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1、线性方程组是线性代数的核心，线性方程组是一个或几个包含相同变量x1，x2，……，xn的线性方程组成的，方程组所有可能的解的集合称为线性方程组的解集。两个线性方程组若有相同的解集，则称为等价的。
2、线性方程组的解法思路是把方程组用一个更容易解的等价方程组（既有相同解集）代替、用方程序第一个含x1的项消去其他方程组x1的项，然后用第二个含x2的项消去其他含x2的项，以此类推，他有三个性质：倍加变换、对换变换、倍乘变换。
3、阶梯形矩阵三个性质：每一非零行在每一零行之上、某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的右面、某一行先导元素所在列下方元素都是零。