2017年10月自考概率论与数理统计（经管类）真题

全国2017年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

 

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

 

选择题部分

 

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔 填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

 

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中 只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

 

1.设随机事件B⊂A,且P(A)=0.3，P(B)= 0.2,则P(A-B)=

A. 0.1        B. 0.2        C. 0.3        D. 0.5

 

2.盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为

 

 

3.设随机变量X~N（-2,3²），则P{X=3}=

 

A. 0         B. 0.25         C. 0.5         D.1

 

4.设随机变量X的分布律为，Y~B(3,0.5)，且X，Y相互独立，则P{X=0，Y=0}=

 

A. 0.0375        B. 0.3         C. 0.5        D. 0.7

 

5.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E(-3X+2)=

 

A. -15         B. -13         C.          D.

 

 

6.设x₁，x₂…，x₅₀相互独立，且X_i= (i=1,2,…,50)，P(A)=0.8，令Y=X_i，则由中心极限定理知Y近似服从的正态分布是

 

A. N(4,0.8)         B. N(4,0.64)

C. N(40,8)          D. N(40,64)

 

7.设总体x的概率密度为f(x)=(θ＞0)，x₁,x_2…,x_{n为来自X的样本，}为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为

 

9.设X₁,X_2…,X_n为来自正态总体N(μ,3²)的样本，为样本均值。对于检验假设 H₀:μ=μ₀,H₁:μ≠μ₀，,则采用的检验统计量应为

 

 

10.在一元线性回归方程中，根据样本的值先计算出,和回归系数后，则回归系数=

 

A.     B.     C.     D.

 

非选择题部分

 

注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

 

二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

 

11.设P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=,则P（） =________.

 

12.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为________.

 

13.设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，X的概率密度为f(x)， 则f(1)=________.

 

14.设随机变量义的分布律为,F(x)是X²的分布函数，则F(0)=________.

 

15.设随机变量X的分布函数为F(x)=，则P{X＜2}=________.

 

16.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(1,2)，记Z=2X-Y，则Z~________.

 

17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为，则P{XY=0}=________.

 

18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=，则P=________.

 

19.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X-E(X))²=________.

 

20.设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0,5)，Y服从参数为9的泊松分布，则 D(X-2Y+1)=________.

 

21.在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率P{400________.

 

22.设总体X~N(0，σ²)，x₁,x_2…,x_{n为来自X的样本，}为样本均值，σ²已知，则~________.

 

23.设总体X服从区间[0,a]上的均匀分布（a>0），x₁,x_2…,x_{n为来自X的样本，}为样本均值，则a的矩估计=________.

 

24.在假设检验中，H₀为原假设，已知P{接受H₀|H₀不成立}=0.2,则犯第二类错误的概率等于________.

 

25.设x₁,x_2…,x₁₀为来自正态总体N（μ,σ²）的样本，其中σ²未知，为样本均值，s为本标准差，若检验假设H₀：μ≠100,则应釆用的检验统计量的表达式为________.

 

三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。

 

26.设两个随机事件A,B，P(A)=0.3, P(B)=0.6.

（1）若A与B相互独立，求P(A∪B)； （2）若A与B不相容，求P（）.

 

27.设二维随机变量（X,Y）的分布律为，

   求：（1）(X,Y)关于X的边缘分布律；

       （2）(X,Y)关于X的边缘分布函数F_x(x).

 

四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

 

28.设随机变量X~N（0,1），令Y=2X+l.

   求：（1）X的概率密度f_x(x)； 

       （2）Y的概率密度f_y(y)；

       （3）P{Y＞1}.

 

29.设二维随机变量（X,Y）的分布律为

 

   （1）求X与F的相关系数ρ_XY；

   （2）问X与Y是否不相关？是否不独立？

 

五、应用题：10分。

 

30.某次考试成绩X服从正态分布N（μ,σ²），今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值=75.1,样本标准差s=8.0,求μ的置信区间。（附：t_0.025(15) = 2.13）